rumus teorema pythagoras

1. Pengertian Teorema Pythagoras

Siapakah Pythagoras itu? Pythagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafat berkebangsaan Yunani yang hidup pada tahun 569 – 475 sebelum Masehi. Sebagai ahli metematika, ia mengungkapkan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi - sisi yang lain. Untuk membuktikan hal ini, coba kamu lakukan Kegiatan 5.1.

Kegiatan 5.1

1. Sediakan kertas karton, pensil, penggaris, lem, dan gunting.
2. Buatlah empat buah segitiga yang sama dengan panjang sisi alas a = 3 cm, sisi tegak b = 4 cm, dan sisi miring c = 5 cm. Lalu guntinglah segitiga - segitiga itu.
3. Buatlah sebuah persegi dengan panjang sisi yang sama dengan sisi miring segitiga, yaitu c = 5 cm. Warnailah daerah persegi tersebut, lalu guntinglah.
4. Tempelkan persegi di karton dan atur posisi keempat segitiga sehingga sisi c segitiga berimpit dengan setiap sisi persegi dan terbentuk sebuah persegi besar dengan sisi (a + b). Lihat gambar berikut.

Jika kamu perhatikan dengan cermat akan diperoleh hubungan c² = a² + b², dimana c adalah panjang sisi miring, a adalah panjang alas, dan b adalah tinggi. Dari hubungan tersebut dapat dikatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi - sisi lainya. Inilah yang disebut teorema Pythagoras. Cara lain untuk membuktikan teorema Pythagoras adalah dengan menempatkan persegi di setiap sisi segitiga siku - siku. Coba kamu perhatikan Gambar 5.2 secara saksama.
Gambar tersebut menunjukkan sebuah segitiga yang memiliki persegi pada setiap sisinya. Ukuran segitiga tersebut adalah

• Panjang sisi miring = AC = 5 satuan.
• Tinggi = BC = 3 satuan.
• Panjang sisi alas = AB = 4 satuan.

Perhatikan bahwa luas persegi pada sisi miring sama dengan luas persegi pada sisi alas ditambah luas persegi pada tinggi segitiga. Pernyataan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.
Luas persegi pada sisi miring = luas persegi pada sisi alas + luas persegi pada tinggi.
2⁵ = 16 + 9
(5)² = (4)² + (3)²
AC² = AB² + BC²
Sekali lagi, uraian ini membenarkan kebenaran teorema Pythagoras . Untuk lebih jelasnya, coba kamu pelajari Contoh Soal 5.1

2. Penulisan Teorema Pythagoras

Pada materi sebelumnya, kamu telah mempelajari teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku. Coba perhatikan Gambar 5.3. Gambar tersebut menunjukkan sebuah segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi miring b, panjang sisi alas c, dan tinggi a. Berdasarkan, teorema Pythagoras, dalam segitiga siku-siku tersebut berlaku:

Sekarang, bagaimana menentukan panjang sisi-sisi yang lain? seperti panjang sisi alas c atau tinggi a? Dengan menggunakan rumus umum teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut.


Dari uraian tersebut, penulisan teorema Pythagoras pada setiap sisi segitiga siku-siku dapat dituliskan sebagai berikut.

Anda baru saja membaca artikel yang berkategori rumus dengan judul rumus teorema pythagoras. Anda bisa bookmark halaman ini dengan URL http://zodiakcancer1.blogspot.com/2013/03/rumus-teorema-pythagoras.html. Terima kasih!

Ditulis oleh: rifki - Sunday, March 10, 2013